BLOCH FUNCTIONS IN THE BALL WITH UNIVERSAL NON-TANGENTIAL LIMITS - Institut de Mathématiques de Marseille 2014- Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2024

BLOCH FUNCTIONS IN THE BALL WITH UNIVERSAL NON-TANGENTIAL LIMITS

Résumé

We prove the existence of functions $f$ in the little Bloch space of the unit ball $\mathbb{B_n}$ of $\mathbb{C^n}$ with the property that, given any measurable function φ on the unit sphere $\mathbb{S_n}$, there exist a sequence (${r_n}$)$_n$, ${r_n}$ ∈ (0,1), converging to $1$, such that for every $z$ ∈ $\mathbb{B_n}$, \[ f(r_n(\zeta -z)+z) \to φ(\zeta)\text{ as }n\to \infty\text{, for almost every }\zeta \in \S_n. \] The set of such functions is residual in the little Bloch space.
Fichier principal
Vignette du fichier
Radial-universality-Bloch-space-ball-v4.pdf (187.66 Ko) Télécharger le fichier
Origine Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-04613777 , version 1 (17-06-2024)

Identifiants

  • HAL Id : hal-04613777 , version 1

Citer

Stéphane Charpentier, Nicolas Espoullier, Rachid Zarouf. BLOCH FUNCTIONS IN THE BALL WITH UNIVERSAL NON-TANGENTIAL LIMITS. 2024. ⟨hal-04613777⟩
0 Consultations
0 Téléchargements

Partager

Gmail Mastodon Facebook X LinkedIn More